刘邦虽先入关中，但兵力只有十万。
然而，项羽的西十万大军并非全是嫡系，多为盟友，关键时刻可能倒戈。
刘邦的军队虽数量少，但全是自己人，指挥起来更加得心应手。
此外，刘邦在鸿门宴上极力向项羽解释自己不是要当关中王，只是为了防备贼人侵犯，并封存秦宫等待项羽到来。
项伯为报答张良救命之恩，私自跑到刘邦军营，后被刘邦公关成功，回去为刘邦当说客，使项羽对刘邦的不满消散大半。
鸿门宴上，范增一心想要诛杀刘邦，召来项庄舞剑，意在沛公。
但项伯看穿了他们的图谋，起身舞剑保护刘邦。
张良急中生智，喊来樊哙。
樊哙手持剑盾闯入项羽营帐，撞倒兵卒，怒目圆瞪项羽。
项羽见樊哙勇猛，赐酒一杯，生猪腿一条。
樊哙一饮而尽，拔剑生吃猪腿，令项羽更加赞赏。
樊哙趁机细数刘邦功劳，指责项羽听信小人之言，非贤君所为。
项羽被怼得无话可说，刘邦等人趁机逃脱。
就这样，鸿门宴上，项羽没有杀刘邦，气得谋士范增大骂：“竖子不足与谋。”
（二）楚汉相争渐失利项羽虽在彭城之战大胜刘邦，但后因各种原因逐渐失去优势，最终兵败垓下。
彭城之战中，刘邦率五十六万大军攻打项羽，而项羽只有三万精兵。
然而，项羽凭借卓越的军事才能和战略眼光，创造了战争史上的奇迹。
项羽在得知刘邦率联军伐楚的消息后，料定刘邦会趁彭城空虚，率兵攻占自己的老巢。
于是，项羽下令诸将继续攻齐，迷惑刘邦，自己则带领三万精兵回援。
项羽并没有首接南下首达彭城，而是从鲁南，经过胡陵，向彭城西南方向萧县进发。
刘邦占领彭城后，以为大势己定，整日饮酒作乐，毫无防备。
项羽从萧县出